Emmanuel Militon

Éléments de distorsion dans les groupes d'homéomorphismes et de difféomorphismes de variétés

Résumé: Une branche de la dynamique s'intéresse aux actions de groupes (a priori distincts de R ou de Z) sur les variétés. Typiquement, les questions que l'on se pose sont les suivantes : étant donnée une variété X,

  • quels groupes agissent fidèlement sur X ou, autrement dit, quels groupes s'injectent dans le groupe des homéomorphismes de X ?
  • Comment un groupe donné peut-il agir sur X ?

En toute généralité, ces questions sont très difficiles. La notion d'élément de distorsion d'un groupe, qui sera
l'objet central de cet expose, permet de donner des éléments de réponse (très partiels) a ces questions. Au cours de cet expose, nous verrons par exemple les liens entre la distorsion dans les groupes d'homéomorphismes de surface et la notion d'ensemble de rotation.

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